Marinko Čavara rođen je 1967. godine u Busovači. Diplomirao je na Mašinskom fakultetu u Zenici 1991. godine.
Karijeru je počeo radeći kao profesor mašinskih predmeta i fizike u srednjoj školi u rodnom gradu, gdje je tokom 1992. godine bio direktor pošte. Od 1990. godine član je Hrvatske demokratske zajednice BiH (HDZ BiH), a 2015. godine izabran je za dopredsjednika stranke. Bio je zamjenik ministra prometa i veza u Srednjobosanskom kantonu (SBK) od 1996. do 2001. godine. Nakon toga, sve do 2005. godine, bio je direktor Kantonalne direkcije za ceste.
Čavara je 2000. godine osvojio mandat u Općinskom vijeću Busovača te mandat zastupnika u Skupštini SBK. Kao savjetnik i stručni saradnik člana Predsjedništva BiH iz reda hrvatskog naroda Ive Mire Jovića radio je 2005. i 2006. godine. Dva mandata proveo je u Predstavničkom domu Parlamenta FBiH, od 2006. do 2014. godine.
Na Općim izborima 2014. godine ponovo je osvojio mandat u ovom zakonodavnom tijelu, ali je u februaru 2015. imenovan za predsjednika Federacije BiH. Na Općim izborima 2018. godine osvojio je mandat u Parlamentu FBiH, koji nikada nije ozvaničio radi nastavka rada u Vladi FBiH, koja je bila u tehničkom mandatu.