Veselin Vujović rođen je 24. marta 1962. godine u Bileći. U Beogradu je završio Višu tehničku školu.
Svoju radnu karijeru započeo je 1987. godine u Tekstilnom kombinatu „Bilećanka“, gdje je tokom godina obavljao dužnosti – od šefa odjeljenja do direktora OUR-a.
Obavljao je i funkciju šefa graničnog prelaza Deluša, a potom i dužnost načelnika opštine Bileća.